基礎数学例

$\frac{1}{3} \cdot (y + 10) = 2 y - 5 (y - 6)$

ステップ 1

$y$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$2 y - 5 (y - 6) = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

ステップ 2

$2 y - 5 (y - 6)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 y - 5 y - 5 \cdot - 6 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

ステップ 2.1.2

$- 5$ に $- 6$ をかけます。

$2 y - 5 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

ステップ 2.2

$2 y$ から $5 y$ を引きます。

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

ステップ 3

$\frac{1}{3} \cdot (y + 10)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 10$

ステップ 3.2

$\frac{1}{3}$ と $y$ をまとめます。

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 10$

ステップ 3.3

$\frac{1}{3}$ と $10$ をまとめます。

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{10}{3}$

ステップ 4

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{y}{3}$ を引きます。

$- 3 y + 30 - \frac{y}{3} = \frac{10}{3}$

ステップ 4.2

$- 3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

ステップ 4.3

$- 3 y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 3 y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 y \cdot 3 - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

ステップ 4.5

各項を簡約します。

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ステップ 4.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1.1

$y$ を $- 3 y \cdot 3 - y$ で因数分解します。

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ステップ 4.5.1.1.1

$y$ を $- 3 y \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{y (- 3 \cdot 3) - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

ステップ 4.5.1.1.2

$y$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

ステップ 4.5.1.1.3

$y$ を $y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{y (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

ステップ 4.5.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{y (- 9 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

ステップ 4.5.1.3

$- 9$ から $1$ を引きます。

$\frac{y \cdot - 10}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

ステップ 4.5.2

$- 10$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 10 \cdot y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

ステップ 4.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10 y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

ステップ 5

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $30$ を引きます。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30$

ステップ 5.2

$- 30$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 5.3

$- 30$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} + \frac{- 30 \cdot 3}{3}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 30 \cdot 3}{3}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$- 30$ に $3$ をかけます。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 90}{3}$

ステップ 5.5.2

$10$ から $90$ を引きます。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{- 80}{3}$

ステップ 5.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10 y}{3} = - \frac{80}{3}$

ステップ 6

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 10 y = - 80$

ステップ 7

$- 10 y = - 80$ の各項を $- 10$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$- 10 y = - 80$ の各項を $- 10$ で割ります。

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

ステップ 7.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 80}{- 10}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$- 80$ を $- 10$ で割ります。

$y = 8$

基礎数学 例

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